Assistia um dia a uma explicação sobre a força da gravidade, dada por um professor do antigo liceu (de competência duvidosa, neste caso) a um aluno que lhe tinha posto algumas duvidas sobre a Lei da Gravitação (ou Atracção Universal), o qual com uma simplicidade admirável (e sabedoria, de credibilidade correspondente à sua competência) afirmou que a terra atrai qualquer corpo proporcionalmente ao inverso do quadro da distância que os separa.

E acrescentou… a maçã de Newton caiu para a Terra porque a Terra a atraiu!

Será? Ainda que abstraindo-nos de que nunca houve qualquer maçã de Newton,  a resposta é simplesmente: NÃO! Então porquê, pergunta quem se recorda vagamente da lei da gravitação universal?

Não é certo que a maçã caiu para a Terra? Não é certo que a Terra atraiu a maçã?

Claro que sim. Ou talvez não.

E senão vejamos…

A Lei da Atracção Universal (ou Lei da Gravitação) estabelece que entre dois corpos respectivamente com massa m1 e m2, separados por uma distância d,  se exerce uma força mútua, a qual pode ser expressa através da seguinte expressão matemática:

em que G é uma constante fisica (designada por constante de gravitação) cujo valor é (usando o Sistema Universal) 6,672 x10-11N m2/kg2 .

Ok!…  diz o leitor. Até aqui tudo certo, mas que adiantou a expressão desta lei? Onde está então o problema: uma maçã largada a uma certa distância da Terra, “cai” ou não “cai” para a Terra? E isso é ou não porque a Terra a atrai?

Pois aí é que está a questão: na lei da atração universal não se fala em maçãs ou em Terras… fala-se em dois corpos, com massa m1 e m2, respectivamente!!! E a lei fisica que vimos, o que diz é que entre os dois corpos se exerce uma força, que no caso é proporcional ao produto das massas e ao inverso do quadrado da distância que os separa!!! E não diz em lugar nenhum que um corpo atrai o outro, mas unica e exclusivamente que entre os DOIS corpos há uma força de atracção!!!

Ah!!! E aqui começamos a entender o erro: é que se a Terra atrai a maçã, precisamente o mesmo podemos dizer da maçã em relação à Terra! Isto porque a lei é absolutamente simétrica e a força sentida pela maçã é exactamente igual à força sentida pela Terra!!! E bastava a terceira lei de newton – para toda a acção há uma reacção igual e de sentido contrário – as forças exercidas nos dois corpos são sempre iguais e de sentido contrário!

Estranho, pensam vocês… não pode ser! É que nesse caso a maçã atrairia a terra e a Terra “cairia” para a maçã! pois fiquem certos de que é isso mesmo que diz a lei fisica, e é isso mesmo que acontece na realidade! Que coisa tão estúpida:  isso não é o que nós vemos no dia a dia!

Será? Ou estamos apenas perante um erro de percepção? A verdade é que a conclusão precipitada de que a maçã cai para a Terra, ficando apenas por aí, decorre nada mais do que de um erro de percepção. O que se passa na realidade, é que quando um corpo sofre uma força, ele é acelado por acção dessa força, e essa acelaração é estabelecida pela expressão F=ma (Segunda Lei de Newton), em que F é a força aplicada, m a massa do corpo e a a acelaração que ele sofre.

Assim sendo, e pela lei da atracção universal terra (com massa m1) sofre a mesma força que a maçã (com massa m2), pelo que se pode dizer que

m1a1 =m2a2

e logo

a1= (m2/m1).a2

, isto é:

a acelaração sofrida pela Terra é m2/m1 vezes a sofrida pela maçã… e como a massa da Terra é muitos milhões de vezes superior à da maçã… a sua acelaração é muitos milhões de vezes inferior, quando sofre a mesma força de atracção.

Quando vemos a maçã em queda livre a ganhar velocidade em direcção à terra, isso não quer dizer que a terra não esteja, ela própria também a ganhar velocidade em direcção à maçã, simplesmente com uma acelaração muitos milhões de vezes inferior!

Mas a questão não é apenas esta… suponhamos agora que em vez de estarmos com os pés assentes na Terra, tinhamos os pés assentes na maçã… logo numa primeira impressão, veriamos… “a Terra a cair para a maçã, e portanto a cair-nos na cabeça…!”. Podem estar certos que baixariam a cara e protegeriam a cabeça. quando o planeta Terra se preparasse para cair na maçã, em que vocês estariam.

Claro que rápidamente olhando para outras referências (a lua, o sol, as estrelas) teriamos a mesma percepção de que de facto era a maçã que deslocava em direcção à Terra e não o contrário (porque de facto a acelaração da maçã é muito maior, logo também a velocidade atingida).

Mas o facto é que tanto a maçã atrai a Terra, como a Terra atrai a maçã, com uma força exacta e rigorosamente igual nos dois casos, porque simétrica, segundo a lei da gravitação universal. Os efeitos dessa força rigorosamente igual, aplicada a um ou outro corpo, sobre a sua velocidade, é que são diferentes! Por isso se fala de queda livre, em relação aos movimentos dos corpos sob efeito de uma força de atracção gravitacional provocada por outro corpo: eles caem livremente um para o outro!!!

E detectaram agora o erro (a imprecisão) da explicação do professor? É qua na sua boa intenção, foi impreciso, distorceu a conclusão, interpretou deficientemente a lei da atracção universal e baseou a explicação mais na sua percepção que no real entendimento do fenómeno fisico!!!

Que lição tiramos disto?

Uma primeira lição é a de que, para realmente compreender e entender em profundidade um fenómeno, não basta ter uma noção, vaga e pouco precisa, da sua observação: a nossa percepção pode depender do referencial que usamos (e este tem também que ser conhecido) ou da nossa sensibilidade (podemos perceber a acelaração e a mudança de velocidade da maçã, mas dificilmente perceberiamos a minúscula acelaração – ou mudança de velocidade – da Terra)

Uma segunda lição é a de que nunca devemos assumir que as nossas experiencias e percepções são suficientes, e tentar assumir que o fenómeno fica por elas explicado, mesmo quando supomos poder justificá-lo com uma fórmula ou uma lei fisica!

É que a compreensão das leis que realmente regem um fenómeno, é muitas vezes distorcida (ainda que inconscientemente) pela  nossa percepção desse fenómeno, pela compreensão reduzida e parcial que dele temos, pela ignorância do referencial ou por outros fenómenos psicológicos de gnose ou limitações fisicas (como a sensibilidade, a precisão, a escala, etc) ou tantos factores que, quando por nós ignorados ou não controlados, influenciarão definitivamente a percepção e interpretação do fenõmeno.

Realmente compreender como funciona cada fenómeno, realmente entender as leis que o regem, passa por muito muito mais do que ter uma vaga ideia, tirar uma conclusão imediatista sobre uma percepção, uma assunção ou lampejo de compreensão, ou uma noção parcial e fracamente fundamentada: passa, isso sim, muito mais por um assumir da duvida sistemática, pelo permanente questionar das “verdades” não provadas, por um estudo mais profundo, que não se obtem sem o conhecimento sistemático de todos os trabalhos ja efectuados sobre o assunto, de todas as discussões e argumentações, de todas as hipoteses testadas, e de todas as provadas.

E já seria outro assunto discorrer que, mesmo aquilo que provado hoje como verdade num dado conjunto de circunstâncias e num dado referencial, pode amanhã provar-se que não passa de mera meia verdade, pois que, noutro referencial, não passa de um caso particular, uma visão local, ou uma compreensão fraccionada dos fenómenos, que sob outro ponto de vista assume outros aspectos.

As próprias leis de Newton são optimas para uma análise dos fenómenos fisicos à nossa escala de tempo, velocidade e massa constante, mas tornam-se inuteis quando as aplicamos a situações de massa variável, campos de fortissima intensidade, a velocidades próximas da velocidade da luz, ou a escalas muito pequenas. Ai teremos que aplicar as mais recentes  Teoria da Relatividade Geral ou as Leis da Mecânica Quantica Relativista, de que as leis de Newton não são mais do que um caso particular, para certas condições em cujo limite se aplicam!!!

E se isto é, em grande parte, a história da ciência e do conhecimento cientifico, da compreensão do mundo, é também uma grande lição de vida, aplicável no mais pequeno dos pormenores, a quem pensa que tudo sabe e compreende sem um trabalho aturado e profundo estudo e reflexão.

E que o diga qualquer  fotógrafo profissional que, não usando uma maquina fotográfica SLR (Single Lens Reflex), conta sempre com um erro de enquadramento na imagem que vê no seu pequeno visor, a que se chama erro de PARALAXE: é apenas um erro de perspectiva, de enquadramento, de referencial, afinal de percepção, o qual passará completamente  ignorado por um qualquer amador.

Ou o erro de leitura do valor apontado por um ponteiro, num mostrador de um aparelho de medida quando a leitura é feita sem o correcto posicionamento do operador… apesar de o valor apontado ser exacto e correcto.

É que tudo depende da posição em que nos colocamos para observar a realidade, do “buraco” pelo qual espreitamos, das referências que temos para a sua avaliação, da profundidade do conhecimento que serve de base a cada interpretação, da nossa propria capacidade de criticar as limitações do método e avaliar os erros introduzidos… É por isso que quem não está atento ao erro de paralaxe introduzido pelo visor da máquina fotográfica, nunca conseguirá perceber porque razão nas suas fotos as pessoas saem sempre sem pés… e quem levianamente interpreta uma percepção de um qualquer fenómeno ou facto, que pode ser fisico ou outro qualquer, poderá com enorme facilidade tirar conclusões erradas, e pior ainda julgar mal quem lhe diz que Terra e Maçã caem uma para outra com uma acelaração que é inversamente proporcional à relação das suas massas.

Aparentemente pode uma qualquer conclusão, não fundamentada, parecer correcta, mas por não o ser, o resultado final é que vai ser outro radicalmente diferente!…  Seja em fotografia, em fisica, ou na vida.

Referencias
wikipedia – Newton’s laws of motion
Wikipedia – Parallax Error
http://www.megapixel.net/html/articles/article-viewfinders.php